Actualité de l'ENS de Lyon

par Henri Paul de Saint-Gervais, à l’occasion du 100e anniversaire du théorème de l'uniformisation

Un an après la fusion des deux ENS lyonnaises en un seul et même établissement, cet ouvrage mathématique est le premier livre qui aborde un domaine autre que les SHS publié par les éditions de l'ENS de Lyon. Un bel exemple de la pluridisciplinarité de notre école.
Ne cherchez pas à rencontrer l'auteur de ce livre : Henri Paul de Saint-Gervais, n'existe pas. Ce nom recouvre un collectif de quinze mathématiciens, la majorité d'entre eux issus de l'UMPA (Unité de mathématiques pures et appliquées-ENS/CNRS).
En 1907, Paul Koebe et Henri Poincaré démontraient presque simultanément le théorème d'uniformisation : "Toute surface de Riemann simplement connexe est isomorphe au plan, au disque ou à la sphère". Il a fallu un siècle avant d'oser énoncer ce théorème et d'en donner une démonstration convaincante, grâce aux travaux de Gauss, Riemann, Schwarz, Klein, Poincaré et Koebe (entre autres).
Ce livre propose quelques points de vue sur la maturation de ce théorème. Il ne relate pas l'histoire d'un théorème : il est l'occasion de revenir sur des preuves anciennes, de les lire avec les yeux des mathématiciens d'aujourd'hui, de s'interroger sur la validité de ces preuves et d'essayer de compléter celles-ci en respectant autant que possible les connaissances de l'époque, voire, si cela s'avère nécessaire, en utilisant des outils mathématiques modernes qui n'étaient pas à la disposition de leurs auteurs.
A qui est destiné ce livre ? Aux mathématiciens qui s'intéressent à l'histoire de leur discipline. Aux étudiants de master qui pourront ainsi accéder à ces concepts si importants de la recherche contemporaine en utilisant une voie inhabituelle.
Livre relié, 544 pages, 16 x 24 cm, 29 euros, Editions ENS de Lyon.
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