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Dynamique topologique et mesurée : allostérie, équivalence orbitale quantitative

Date
jeu 16 juin 2022
Horaires

14 heures

Lieu(x)

Amphi A

Intervenant(s)

Soutenance de thèse de M. JOSEPH Matthieu sous la Direction de M. GABORIAU Damien

Langue(s) des interventions

Description générale

Cette thèse se situe à l'interface entre dynamique topologique et dynamique mesurée, qui sont deux branches principales de la théorie des systèmes dynamiques. Premièrement, j'y étudie la notion d'action allostérique. Ce sont des actions génériquement libres au sens topologique mais pas génériquement libres au sens de la mesure. Ce comportement étonnant mets en valeurs les nuances entre sous groupes aléatoires invariants et sous groupes uniformément récurrents. Un second sujet d'étude est l'équivalence orbitale quantitative, qui renforce l'équivalence orbitale. Il s'agit de comprendre comment les structures métriques sur les orbites des actions peuvent être distordues par équivalence orbitale. Une grande partie des travaux de cette thèse gravite autour d'un des théorèmes fondateurs de cette théorie, le théorème de Belinskaya, qui affirme que l’équivalence orbitale intégrable est peu ou prou trivial pour les actions du groupe des entiers relatifs.

Gratuit
Mots clés
Disciplines