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Le problème mathématique des trois corps, abordé simultanément sous l’angle de la recherche théorique et celui de la diffusion auprès de publics variés.

Date
mer 21 nov 2018
Horaires

14h00

Lieu(x)

UMPA - Amphi A

Intervenant(s)

Soutenance de thèse de Mme Marie LHUISSIER de l'UMPA sous la direction de M. Etienne GHYS et sous la codirection de M. Christian MERCAT de L'UCBL

Langue(s) des interventions

Description générale

Cette thèse contient deux parties distinctes, reliées par le thème de l’étude géométrique du problème à trois corps. 
La première partie présente un point de vue sur les enjeux et les perspectives liés à la diffusion des mathématiques, et illustre ce point de vue à l’aide de deux projets de diffusion « grand public » : une exposition virtuelle autour de la mécanique céleste et du problème à trois corps, et un duo de contes mathématiques pour enfants, l’un sur la forme de la lune, et l’autre sur l’enlacement de courbes fermées. La présentation de ces projets est suivie d’une analyse a priori et d’une étude des observations recueillies lors de différentes expérimentations auprès de publics variés. 


La deuxième partie est consacrée à l’étude – théorique et numérique – de l’e lacement des trajectoires de quelques systèmes dynamiques sur la sphère S3, et en particulier de certaines instances du problème à trois corps. On y présente d’abord le problème à trois corps restreint, plan, circulaire, en s’intéressant tout particulièrement au cas où une des deux primaires disparait. On se ramène ainsi à un flot sur la sphère S3 dont on connaît explicitement des sections de Birkhoff en disque ou en anneau, et dont on prouve le caractère lévogyre. On explore ensuite, à l’aide de simulations numériques, la possibilité que le système reste lévogyre sur un domaine assez éloigné de ce cas dégénéré.

Enfin, on s’intéresse aux flots sur S3 qui admettent une section de Birkhoff en disque et on traduit la notion d’enlacement de mesures invariantes pour le flot en termes d’enroulement de mesures invariantes pour le difféomorphisme de premier retour. 
 

Gratuit
Mots clés
Disciplines