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INFO3208 : Logique

INFO3208 : Logique

Introduction to logic

Responsable(s) :
  • Eric Thierry
Enseignant(s) :
  • Natacha Portier

Niveau

L3 / 1e année

Discipline

Informatique

ECTS
6.00
Période
2e semestre
Département
Département d'Informatique
Localisation
Site Monod
Année
2023

Public externe (ouverts aux auditeurs de cours)

Informations générales sur le cours : INFO3208

Content objectif

Cours de Logique Mathématique, partant des bases de la logique jusqu'aux résultats majeurs du tournant des années 30 (dont les théorèmes d'incomplétude de Gödel).

Ce qui est traité :

  • Calcul propositionnel et logique du premier ordre (calcul propositionnel et son théorème de compacité, syntaxe de la logique du premier ordre et preuves en déduction naturelle, sémantique de la logique du premier ordre, théorème de complétude de Gödel, théorème de compacité.)
  • L'arithmétique de Peano et les théorèmes d'incomplétude de Gödel 
  • La théorie des ensembles (théorie naïve des ensembles et définition des ordinaux, axiomes de Zermelo-Fraenkel, axiomes du choix)
  • Applications selon le temps qu'il reste (l'élimination des quantificateurs dans les corps réels clos, l'élimination des quantificateurs dans les corps algébriquement clos, le théorème d'Ax-Grothendieck)

Ce qui n'est pas traité :

  • La calculabilité et la décidabilité, qui sont traités dans le cours FDI du premier semestre
  • Les aspects avancés en lien avec la théorie de la programmation, qui sont traités dans le cours de théorie de la programmation