PHYS3103 : Outils mathématiques

L’objectif de ce cours est de présenter les outils mathématiques essentiels pour la physique et la chimie en L3. Il ne s’agira pas là d’insister en profondeur sur les conditions d’existence des différents outils (bien que nous nous attacherons à une certaine rigueur dans ce domaine), mais d’acquérir une aisance dans leur manipulation sur laquelle nous insisterons en cours en multipliant les exemples et en TD par la pratique. Il s’agira également d’expliciter leur utilisation dans divers domaines de la physique et de la chimie que ce soit en électromagnétisme, en mécanique quantique, en cinétique chimique, en optique, en mécanique ou encore en traitement du signal.

Objectifs et compétences à acquérir:

1. Connaître et savoir manipuler des exemples classiques de structures algébriques.

2. Comprendre le changement de base d’une matrice, savoir calculer un déterminant et rechercher les vecteurs propres d’une matrice en vue de la diagonaliser.

3. Calculer une intégrale multiple, en effectuant un changement de variables si besoin.

4. Savoir utiliser la fonction delta de Dirac et comprendre l’utilité de la transformée de Fourier dans la résolution d’équations différentielles.

5. Résoudre des équations différentielles classiques (équations différentielles linéaires d’ordre 1et 2, systèmes d’équations différentielles linéaires).