L’objet d’étude principal de cette thèse sont les Supergravités dites maximales et leurs compactifications dimensionnelles. Nous nous sommes intéressés aux couplages à n-points des fluctuations Kaluza-Klein.
Dans un premier temps, nous avons élargi le spectre d’application des techniques basées sur les Théories de Champs dites Exceptionnelles. Pour illustrer l’efficacité de ces nouvelles méthodes, nous avons étudié la solution de la Supergravité à 11 dimensions autour d’un espace Anti-de-Sitter à 4 dimensions et d’une sept-sphère déformée. Nous avons réussi à calculer le spectre complet des fluctuations Kaluza-Klein autour de cette solution. Nous avons aussi calculé la solution solitonique de la Supergravité à 11 dimensions, qui interpole entre la sphère ronde et la sphère déformée. Ce résultat, dans le cadre de la correspondance AdS/CFT, démontre comment calculer les corrélateurs à deux points le long d’un flux de renormalisation en Théorie des Champs Quantique.
Dans un second temps, nous avons montré comment nous pouvions utiliser les Théories de Champs Exceptionnelles pour calculer les couplages à n-points autour de solutions de Supergravité. Pour illustrer notre méthode, nous nous sommes intéressés à la Supergravité type IIB à 10 dimensions. Cette étude nous a non seulement permis de re-démontrer des résultats déjà connus, mais aussi de les réécrire sous une forme plus compacte, de calculer des couplages plus généraux qui s’appliquent à un large panel de solutions, mais aussi de mettre en évidence la structure des Théories de Champs Exceptionnelles de ces couplages. En particulier, ce dernier point nous a permis de démontrer des conjectures vieilles de 20 ans.
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