Discipline traditionnelle développée au cours du 19ème siècle, la mécanique des milieux continus -solides ou liquides- est à la base de nombreuses applications en ingénierie. La théorie de l’élasticité linéaire est d’ailleurs la première « théorie des champs » et de nombreuses notions mathématiques ont été introduites dans ce cadre : opérateurs vectoriels, polynômes orthogonaux… Ce domaine connaît un regain d’intérêt en physique en raison du développement de nombreuses thématiques pluridisciplinaires telles que la nanomécanique, la mécanobiologie, les matériaux architecturés ou encore la géophysique et la physique du climat.
L’objectif de ce cours est d’abord d’introduire les notions qui permettent de décrire le mouvement d’un corps solide indéformable sous l’action de forces extérieures et d’étudier la déformation d’un solide élastique sous l’effet de ces forces. Ensuite, nous montrerons comment le formalisme correspondant s’étend à la description du mouvement de liquides visqueux à travers une introduction à la mécanique des fluides. Enfin, le cours abordera brièvement la mécanique des interfaces entre deux milieux à travers les notions de tension de surface, de mouillage et de capillarité.
Objectifs et compétences à acquérir
1. Mettre en équation le mouvement d’un solide dans des situations simples
2. Définir et utiliser l'opérateur d’inertie
3. Maîtriser les notions de contrainte et de déformation, la signification physique du module d’Young et du coefficient de Poisson, résoudre des problèmes simples en élasticité
4. Maîtriser la propagation d'ondes élastiques dans les solides isotropes
5. Décrire et modéliser les écoulements de fluides visqueux dans des géométries simples
6. Maîtriser les notions de tension de surface, de mouillage et de capillarité.
