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PHYS3212 : Systèmes dynamiques et chaos

PHYS3212 : Systèmes dynamiques et chaos

Dynamical Systems & Chaos

Responsable(s) :
  • Sylvain Joubaud
  • Martin Verot

Transition Écologique

Enseignant(s) :
  • Tommaso Roscilde

Niveau

L3 / 1e année

Discipline

Physique-Chimie

ECTS
6.00
Période
2e semestre
Localisation
Site Monod
Année
2024

Public externe (ouverts aux auditeurs de cours)

Informations générales sur le cours : PHYS3212

Content objectif

Ce module présente une introduction aux méthodes de résolution des systèmes non linéaires ainsi qu’aux notions de chaos. La présentation privilégie l’étude d’un nombre restreint d’équations modèles à l’aide de méthodes analytiques simples ou bien de méthodes géométriques élémentaires. La présentation s’appuie sur une progression systématique à partir des équations différentielles du premier ordre, avant d’étudier des exemples dans le plan de phase, les cycles limites et leurs bifurcations. Le cours se termine par l’étude des phénomènes de chaos à partir du modèle de Lorenz ou sur des applications itérées. Les notions de fractales, d’attracteurs étranges ou d’exposants de Lyapunov sont brièvement abordées. Les différentes notions sont illustrées à l’aide de nombreux exemples de physique, de mécanique, d’électronique, de chimie, de biologie, d’écologie,...