L’invariance d’échelle constitue un paradigme polyvalent de traitement du signal et de l’image, apparaissant dans des champs d’applications nombreux et variés du monde réel, pouvant être formalisé par l’autosimilarité. Cependant, la plupart des études pratiques sont restées jusqu’à présent univariées, se limitant à analyser les différentes composantes d’un même jeu de données indépendamment. Pourtant, les applications les plus récentes impliquent souvent le recours à de nombreux capteurs pour superviser un même système, dont une étude pertinente nécessite une analyse multivariée des séries temporelles résultantes. Des modèles pour l’autosimilarité multivariée ont été récemment proposés, et une procédure d’estimation robuste pour le vecteur des exposants d’autosimilarité caractérisant un tel modèle à partir de représentations multi-échelles a été développée. Cette procédure souffre néanmoins d’un biais important que le présent travail vise, en premier lieu, à réduire en proposant une modification de la procédure d’estimation. Les performances d’estimation sont étudiées théoriquement dans les limites asymptotiques des échantillons de grande taille et empiriquement pour des échantillons de taille finie. Ces outils sont appliqués sur des données physiologiques pour réaliser différentes tâches : la détection de la somnolence et la prédiction de crises d’épilepsie. En second lieu, est traitée la question clé de compter le nombre de valeurs réellement distinctes parmi les exposants d’autosimilarité et le nombre d’exposants d’autosimilarité prenant chacune de ces valeurs. Sont ainsi proposées différentes procédures de tests d’égalité entre exposants d’autosimilarité à partir d’un schéma de ré-échantillonage bootstrap par blocs temps-échelle multivariés récemment développé. Enfin, pour tenir compte des ordres de grandeurs des données du monde réel, le cadre de la grande dimension où le nombre de séries temporelles croît avec leur taille est également abordé.
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