Les écoulements confinés se trouvent à toutes les échelles dans la nature, que ce soit dans nos vaisseaux sanguins ou dans les fluides, comme le pétrole, circulant à travers les roches souterraines. L'émergence de la microfluidique en tant que laboratoire sur puce a ouvert la voie à l'étude de ces écoulements en s'éloignant des contraintes de mesure in situ.
Dans cette thèse expérimentale, j'étudie deux questions fondamentales sur la dynamique des fluides confinés. Dans une première partie, en combinant des expériences modèles, des simulations numériques et un travail analytique j'explique comment la courbure de l'espace altère les écoulements bouchon typique des fluides confinés en milieux homogènes. Après avoir établie l'impact d'hétérogénéité de courbure isotrope je montre comment les anisotropies de courbure locales agissent comme des perturbations singulières. En utilisant une analogie avec les lois de l'électrostatique en deux dimensions, j'illustre que ces résultats ne se limitent pas aux écoulements confinés, mais qu'ils englobent également toute la gamme des problèmes laplaciens auxquels ils appartiennent, depuis le transport diffusif en solution au transport Ohmique dans les matériaux 2D.
Dans une seconde partie, je montre comment la compétition entre interactions hydrodynamiques et potentielle résulte en la fonte d'émulsions cristallines même lorsque forcées loin de l'équilibre de façon homogène. Je montre en particulier comment les interactions hydrodynamiques propulses les dislocations en amont du forçage pour former des polycrishaux statistiquement stationnaires mais en perpétuel réarrangement.
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