Dans cette thèse, on s’intéresse principalement à l’existence de t-structures sur la souscatégorie des objets d’Artin, c’est-à-dire des objets qui ne tiennent compte que des motifs de schémas finis sur la base, de catégories motiques. On étudie d’abord le cas ℓ-adique où l’on dispose des t-structures ordinaire et perverse que l’on cherche à les restreindre aux objets d’Artin. Dans un deuxième temps, on s’intéresse au cas des motifs entiers ou rationnels où l’on ne dispose plus a priori de t-structures; il faut alors les construire par des méthodes directes. Dans ces deux études, on s’intéresse dans un premier temps aux objets lisses que l’on relie à des systèmes locaux étales ou proétales, puis dans un second temps à la t-structure ordinaire qui existe toujours. Dans le cas ℓ-adique, on démontre ensuite que la t-structure perverse induit une t-structure sur les objets d’Artin lorsque le schéma de base est de dimension au plus 2 et pour certains schémas de dimension 3 mais que ce résultat tombe en défaut pour les schémas de dimension 3 généraux. Dans le cas des coeficients Qℓ et lorsque la base est de type fini sur un corps fini, on construit également une t-structure homotopique perverse qui est la meilleure approximation possible d’une t-structure perverse sur les faisceaux d’Artin. La même approche permet de construire une t-structure sur les motifs d’Artin à coeficients rationnels. Les coeurs de ces deux t-structures on des propriétés similaire à celles de la catégorie des faisceaux pervers et contiennent le motif d’Ayoub-Zucker ou sa réalisation. Enfin, on construit une t-structure motivique perverse sur les motifs d’Artin à coeficients entiers lorsque le schéma de base est de dimension au plus 2 et on montre que ce résultat tombe en défaut en dimension 4. Cette construction repose en particulier sur un analogue faible du théorème de Lefschetz affine.
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