Agenda de l'ENS de Lyon

Cette thèse considère quatre systèmes physiques complexes pour lesquels il est exceptionnellement possible d’identifier des variables lentes qui contrôlent l'évolution à temps long du système complet. La séparation d'échelle de temps entre ces variables lentes et les autres variables permet d'utiliser la technique de moyennisation stochastique pour obtenir une dynamique effective pour les variables lentes.
Cette thèse considère la possibilité de prédire les événements rares dans le système solaire. Nous avons étudié deux types d’événements rares. Le premier est un renversement possible de l'axe de rotation de la Terre en l'absence des effets de marée de la Lune. Le second est la désintégration de l'ensemble du système solaire interne suite à une instabilité dans l'orbite de Mercure. Pour chacun des deux problèmes, il existe des variables lentes non triviales, qui ne sont pas données par des variables physiques naturelles. La moyennisation stochastique a permis de découvrir le mécanisme physique qui conduit à ces événements rares et de donner, par une approche purement théorique, l'ordre de grandeur de la probabilité de ces phénomènes.
Nous avons également montré que la déstabilisation de Mercure sur un temps inférieur à l'âge du système solaire obéit à un mécanisme d'instanton bien décrit par la théorie des grandes déviations. Le travail effectué dans cette thèse ouvre donc un nouveau champ d'action pour l'utilisation d'algorithmes de calcul d'événements rares.
Nous avons utilisé pour la première fois les théorèmes de moyennisation stochastique dans le cadre de la mécanique céleste pour quantifier l'effet stochastique des astéroïdes sur la trajectoire des planètes.
Enfin, une partie du travail porte sur un problème de turbulence géophysique: dans l'atmosphère de Jupiter, on peut observer des structures zonales (jets) à grande échelles évoluant beaucoup plus lentement que les tourbillons environnants. Nous montrons qu'il est pour la première fois possible d'obtenir explicitement le profil de ces jets par moyennisation des degrés de liberté turbulents rapides.