Le domaine du DNA computing (calcul par ADN) consiste à utiliser l'ADN comme un matériau dynamique. En interagissant ensemble, les brins d’ADN peuvent implémenter de petits algorithmes et effectivement calculer. Par exemple, l’état de l’art permet l’évaluation de circuits logiques, où les informations de l’évaluation des circuits sont encodées dans les reconfigurations d’assemblage de brins d'ADN. Un autre exemple d’approche consiste à attacher des brins d'ADN selon des règles définies, proches du concept de tuiles de Wang, sur des substrats constitués de grands objets fait en ADN, appelés origami d'ADN. Cependant, toutes les approches actuelles sont confrontées au défi de la scalabilité (passage à l’échelle). Dans la plupart des designs, la taille de l'entrée du problème est liée, soit aux caractéristiques de l'origami d'ADN, soit au nombre de brins d'ADN mélangés dans l’expérience. Cependant, ce nombre de brins est limité à la fois d'un point de vue partique, et aussi d'un point de vue théorique. En effet, le risque d’hybridation d’ADN non voulue (cross-talk) augmente avec le nombre de brins.
Dans cette thèse, nous voulons résoudre ce sujet de scalabilité, sur le problème particulier de la résolution de labyrinthes. Ce problème a déjà été résolu, mais de manière non réversible et non scalable. Nous proposons dans ce travail d'implémenter une marche aléatoire réversible sur un origami d'ADN. Notre objectif est double. Tout d'abord, nous concevons un design composé d’un nombre fixe de seulement quatre brins différents, quelle que soit la taille du labyrinthe.
Ensuite, nous proposons l'utilisation de la réversibilité, qui est un facteur clé, car elle permet d'exploiter le hasard pour tenter de revenir en arrière pour effacer les erreurs d'hybridation. Dans la première partie, nous avons mené des expériences au cours desquelles nous avons fixé des chemins de manière statique sur un origami d'ADN que nous avons conçu.
Nous validerons notre capacité à mener, observer et traiter ces expériences. Dans la seconde partie, nous proposons une implémentation d'une marche aléatoire réversible grâce à une variante de la technique de toehold exchange strand displacement. Nous avons mené et développé des expériences sur cette variante grâce à une approche bottom-up. Cette approche bottom-up expérimente d’abord en imitant la présence d’origami d’ADN grâce à des structure d’ADN plus petites. Puis dans un second temps en ajoutant la présence d’un origami d’ADN.
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