Le cours propose une introduction aux techniques mathématiques d'optimisation, statique et dynamique, sous contraintes ou sans contraintes.
Pour chaque type de problèmes (optimisation "simple", optimisation sous contraintes d'égalité, sous contraintes d'inégalité, calcul des variations, contrôle optimal), on étudie d'abord des énoncés d'existence de solutions, puis on décrit divers types de conditions nécessaires du premier ordre, et des conditions suffisantes de type convexité.
L'objecfif est que les étudiants, confrontés à un problème de ce type, sachent choisir la bonne méthode, conduire les calculs, et analyser le statut de la solution obtenue.
This course offers an introduction to optimization techniques, both unconstrained and constrained.
For each type of problems (simple optimization, optimization under equality constraints, inequality constraints, calculus of variations, optimal control) we first study statements on existence of solutions, then describe various types of necessary first-order conditions, and sufficient convexity conditions.
The goal of the course is to give students a technical expertise allowing them to select the right approach, do the computations and conclude on the status of the solution.
