La dynamique des fluides est au cœur de nombreux défis industriels (optimisation du mélange, énergie renouvelable, médecine, réduction du frottement) et environnementaux (prédiction de la circulation atmosphérique, fonte des glaces). Dans de nombreux cas, ces défis sont difficiles à résoudre car les comportements des fluides sous-jacents (eau, gaz, cristaux liquides, fluides biologiques) sont infiniment complexes et difficile à prédire (étant décrits, pour beaucoup d’entre eux, par l’équation de Navier-Stokes).
L’objectif du cours de Dynamique des Fluides est de vous familiariser avec les outils théoriques et pratiques mathématiques permettant de décrire et prédire (de manière analytique, sous des hypothèses) le mouvement macroscopique des fluides. Plus précisément, à travers ce cours vous allez :
- Développer votre intuition permettant de reconnaître et exprimer mathématiquement les ingrédients physiques clés d'un problème de dynamique des fluides.
- Apprendre à écrire les équations décrivant l’évolution de l’état du fluide.
- Apprendre à simplifier ces équations et les résoudre (donc prédire) dans certains cas limites.
Ces connaissances seront acquises en travaillant sur des situations physiques issues (entre autres) de l’aérodynamique, l’hydrodynamique, l’ingénierie, et de la géophysique (climat).
1) La matière fluide.
2) Lois fondamentales.
3) Analyse dimensionnelle.
4) Dynamique des écoulements laminaires.
5) Dynamique de la vorticité.
6) Le fluide parfait.
7) Introduction aux écoulements géophysiques.
8) Théorie des écoulements potentiels.
9) Dynamique des couches limites.
10) Introduction à la turbulence.
Mécanique : solide et milieux déformables L3 ou équivalent.
Examen écrit.